TRIG
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Kristian Saug
Hei,
Se denne linken og få en meget god forklaring, step by step!
https://www.symbolab.com/solver/trigono ... %20(x%2F2)
Se denne linken og få en meget god forklaring, step by step!
https://www.symbolab.com/solver/trigono ... %20(x%2F2)
Bruk dobbeltvinkelformlene for sin og cos:
$ \sin(x) = 2 \sin ( \frac x2) \cos ( \frac x2 ) $
og $ \cos (x) = \cos^2 (\frac x2) - \sin^2 (\frac x2) $
Og så at $ 1 = \sin^2 ( \frac x2 ) + \cos^2 (\frac x2)$
Når du plugger det inn i $\frac{1 - \cos x}{ 1 + \cos x}$ så faller $\tan^2 ( \frac x2)$ ut.
$ \sin(x) = 2 \sin ( \frac x2) \cos ( \frac x2 ) $
og $ \cos (x) = \cos^2 (\frac x2) - \sin^2 (\frac x2) $
Og så at $ 1 = \sin^2 ( \frac x2 ) + \cos^2 (\frac x2)$
Når du plugger det inn i $\frac{1 - \cos x}{ 1 + \cos x}$ så faller $\tan^2 ( \frac x2)$ ut.