matematikk.net

(1-cosx)/(1+cosx)=tan^2(x/2). hvordan skal jeg vise dette?

Hei,

Se denne linken og få en meget god forklaring, step by step!

https://www.symbolab.com/solver/trigono ... %20(x%2F2)

NB!

Du må legge inn hele uttrykket i inntastingsfeltet på siden jeg tipset om!

Bruk dobbeltvinkelformlene for sin og cos:

$ \sin(x) = 2 \sin ( \frac x2) \cos ( \frac x2 ) $

og $ \cos (x) = \cos^2 (\frac x2) - \sin^2 (\frac x2) $

Og så at $ 1 = \sin^2 ( \frac x2 ) + \cos^2 (\frac x2)$


Når du plugger det inn i $\frac{1 - \cos x}{ 1 + \cos x}$ så faller $\tan^2 ( \frac x2)$ ut.