Hvordan kan man sl� fast at x - y = c er en niv�kurve for F(x,y) =
ln(x^2 - 2xy + y^2) + e^2x-2y?
Har noen forresten et tips til hvordan: ln(x^2 - 2xy + y^2) + e^2x-2y, kan uttrykkes p� en enklere m�te? Hvordan kan man lettest "fjerne" ln evt. e^ ?
Funksjoner av flere variable, niv�kurver
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
ingentingg
- Weierstrass
- Innlegg: 451
- Registrert: 25/08-2005 17:49
Nei det kan ikke utrykket på en noe særlig enklere måte, men man kan skrive
ln(x^2-2xy+y^2) + e^(2x-2y) = 2ln(x-y) + e^2(x-y)
Da ser man at viss man setter inn x-y=c i utrykket får man:
2lnc +e^2c = konst ergo er x-y = c en nivåkurve
ln(x^2-2xy+y^2) + e^(2x-2y) = 2ln(x-y) + e^2(x-y)
Da ser man at viss man setter inn x-y=c i utrykket får man:
2lnc +e^2c = konst ergo er x-y = c en nivåkurve
Sist redigert av ingentingg den 18/02-2006 13:55, redigert 1 gang totalt.
-
Heisenberg
- Cayley
- Innlegg: 96
- Registrert: 23/01-2006 23:03
- Sted: Oslo
Hei,-
Det kan du gjøre ved å regne ut
F(c+y,y) og observere at dette blir en konstant.
Det kan du gjøre ved å regne ut
F(c+y,y) og observere at dette blir en konstant.