Metode som gir primtall?

[193]

Jeg har sett litt på følgende "rekker":
1 = R(1)
1 + 2 = 3 = R(2)
1 + 2 * 3 = 7 = R(3)
1 + 2 * 3^4 = 163 = R(4)
1 + 2 * 3^(4^^5) = R(5)

Er det mulig at disse rekkene alltid gir et primtall (bortsett fra R(1)), og er det mulig å skrive dem på en annen måte? Det hadde vært hyggelig dersom noen er i besittelse av datateknisk utstyr som kan beregne om R(5) er et primtall...

Jeg lurer også litt på om følgende konstant har noen praktisk (les: teoretisk) betydning:
1 / R(1) + 1 / R(2) + 1 / R(3) + 1 / R(4) + 1 / R(5)... = 1,482325...

Igjen lurer jeg på om det er mulig å skrive konstanten på en annen måte. At de første desimalene ovenfor er riktige, er i hvert fall helt sikkert.

[Magnus]

1+2*3^(4^5) er ikke et primtall.

Tallet er :
746783697482040087065919508369733176450819553567468015501273863444158081234530\
502459987377877607954440937530130862950316217454109184321717162702673965618374\
628383497188525161877614039903912808571143636082093362577594805851035336024681\
234596793149463238304773446092470251869792117181176569309587081011872404753095\
614885461164289054117977512502905635586826704283841489246055037458370865724751\
474127970970638952833852527639945774013814027798513048594397055397498548392553\
622121404667420712963

Og ved PrimeQ-funksjonen på mathematica får jeg false.

Kan jo nevnes at alle primtall > 2 er gitt på formen 4n +/- 1 .. hvor N er et heltall.
Og alle som er gitt på 4n-1 er sum av to kvadrattall..

F.eks
4*3 - 1 = 13

13 = 2^2 + 3^2

4

[193]

Jeg mente ikke 1 + 2 * 3^(4^5), men 1 + 2 * 3^(4^^5), altså 1 + 2 * 3^(4^4^4^4^4). Dette tallet blir det nok litt vanskelig å beregne om er et primtall eller ikke...

[ingentingg]

Det gir neppe primtall, siden det ikke finnes en kjent enkel funksjon som genererer primtall.
At man skal ha oversett din funksjon, virker veldig usannsynlig

[Magnus]

Det gir neppe primtall, siden det ikke finnes en kjent enkel funksjon som genererer primtall.
At man skal ha oversett din funksjon, virker veldig usannsynlig

4n +/- 1

[ingentingg]

Men det genererer veldig mange tall som ikke er primtall og. Eg mente noe som alltid gav primtall, og ikkje noko anna. Fermats formel er vel kanskje mest kjent.

6n +/-1 gir jo og alle primtall over 5, men den generer jo veldig mange andre tall

[Magnus]

hmm.. Trodde 4n +/- var fermat sin jeg. Kanskje det var diofant eller euler sin da? Vet ikke - husker hvertfall jeg leste den i boka "fermats siste sats"

http://www.bokkilden.no/ProductDetails. ... Name=Books

[ingentingg]

Når eg skreiv fermats mente eg ikkje hans x^n + y^n = z^n, men hans formel for å finne primtall. Denne er:

2^(2^n) +1

Der n er naturlig tall.
Det stemmer for de 4 første, men det femte blir:

4294967297 = 641*6700471

Det 6 blir: 2^64 + 1 som kan faktoriseres som:

274177* 67280421310721

[Gjest]

Kva er formelen for R(n)??!

[Magnus]

Når eg skreiv fermats mente eg ikkje hans x^n + y^n = z^n, men hans formel for å finne primtall. Denne er:

2^(2^n) +1

Der n er naturlig tall.
Det stemmer for de 4 første, men det femte blir:

4294967297 = 641*6700471

Det 6 blir: 2^64 + 1 som kan faktoriseres som:

274177* 67280421310721

Jeg mente heller ikke 'fermats siste sats', men i boken om fermats siste sats, skrevet av simon singh, går forfatteren gjennom mange av de matematiske oppdagelse gjort av både fermats, difoant, euler osv.

[193]

Finnes det matematiske symboler som kan forenkle rekkene, noe lignende summer ([sigma][/sigma]), men som tilfredsstiller ovenstående rekker?

[ingentingg]

Stor [pi][/pi] er det samme for multiplikasjon som [sigma][/sigma] er for summasjon. Dette kan jo brukes til å skrive formelen litt enklere[sigma][/sigma][pi][/pi]

[193]

Hvorledes gjør jeg det i praksis?

[193]

Går det an å skrive en generell formel for R(n) ved hjelp av ovenstående symboler?