Linær diffligning

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
wikdahl
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 12
Registrert: 06/11-2019 15:46

Hva blir feil her?
Vedlegg
78541707_606194196793523_8504608546904604672_n.jpg
78541707_606194196793523_8504608546904604672_n.jpg (240.62 kiB) Vist 1790 ganger
DennisChristensen
Grothendieck
Grothendieck
Innlegg: 826
Registrert: 09/02-2015 23:28
Sted: Oslo

1) Du er nødt til å sette parenteser rundt uttrykkene dine. Det virker som du blander sammen hva $x^{-4}$ skal multipliseres med på høyre side av likningen.

2) Du kan ikke multiplisere inn $x^{-4}$ inn i integranden før du har integrert. Du skal altså ikke integrere konstantfunksjonen $15$, men $15x^4$.

$$\begin{align*}
\frac{\mbox{d}}{\mbox{d}x}\left[x^4y\right] & = \int\left(5x^4e^{x^5+1} + 15x^4\right)\,\mbox{d}x \\
x^4y & = e^{x^5+1} + 3x^5 + C \\
y & = \frac{e^{x^5 + 1} + C}{x^4} + 3x.
\end{align*}$$
wikdahl
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 12
Registrert: 06/11-2019 15:46

Takk, ser det nå
josi

DennisChristensen skrev:1) Du er nødt til å sette parenteser rundt uttrykkene dine. Det virker som du blander sammen hva $x^{-4}$ skal multipliseres med på høyre side av likningen.

2) Du kan ikke multiplisere inn $x^{-4}$ inn i integranden før du har integrert. Du skal altså ikke integrere konstantfunksjonen $15$, men $15x^4$.

$$\begin{align*}
\frac{\mbox{d}}{\mbox{d}x}\left[x^4y\right] & = \int\left(x^4e^{x^5+1} + 15x^4\right)\,\mbox{d}x \\
x^4y & = e^{x^5+1} + 3x^5 + C \\
y & = \frac{e^{x^5 + 1} + C}{x^4} + 3x.
\end{align*}$$
Skal ikke første leddet på høyresiden i siste linje multiplisres med $\frac15$ ?
DennisChristensen
Grothendieck
Grothendieck
Innlegg: 826
Registrert: 09/02-2015 23:28
Sted: Oslo

josi skrev:
DennisChristensen skrev:1) Du er nødt til å sette parenteser rundt uttrykkene dine. Det virker som du blander sammen hva $x^{-4}$ skal multipliseres med på høyre side av likningen.

2) Du kan ikke multiplisere inn $x^{-4}$ inn i integranden før du har integrert. Du skal altså ikke integrere konstantfunksjonen $15$, men $15x^4$.

$$\begin{align*}
\frac{\mbox{d}}{\mbox{d}x}\left[x^4y\right] & = \int\left(x^4e^{x^5+1} + 15x^4\right)\,\mbox{d}x \\
x^4y & = e^{x^5+1} + 3x^5 + C \\
y & = \frac{e^{x^5 + 1} + C}{x^4} + 3x.
\end{align*}$$
Skal ikke første leddet på høyresiden i siste linje multiplisres med $\frac15$ ?
Rettet nå
Svar