Side 1 av 1
integrasjon
Lagt inn: 08/12-2019 15:46
av inte
Kan noen hjelpe meg å integrere dette uttrykket?
(x^(1/2)+1)/(1-x^(1/2))
Re: integrasjon
Lagt inn: 08/12-2019 16:04
av Aleks855
En substitusjon $u=\sqrt x$ her gir $I= 2\int \frac{u^2 + u}{1-u}\mathrm du$. Hvis du polynomdividerer brøken, så får du noen ledd som lettere lar seg integrere.
Re: integrasjon
Lagt inn: 08/12-2019 17:32
av Kristian Saug
Aleks855 skrev:En substitusjon $u=\sqrt x$ her gir $I= 2\int \frac{u^2 + u}{1-u}\mathrm du$. Hvis du polynomdividerer brøken, så får du noen ledd som lettere lar seg integrere.
Om kandidaten fortsatt står fast:
(u^2 + u) : (-u + 1) =
-u -2 + 2/(1 - u)
(u^2 - u)
2u + 0
(2u - 2)
2
2 int
(-u -2 + 2/(1 - u))du = (-u^2)/2 - 2u - 2lnI1 - uI =
-4 lnI1 - rot(x)I - x - 4 rot(x) + C