Matte. Horisontal tangent

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Ingeniør-too-be

Trenger hjelp til denne https://imma.gr/86362x52e0c

Vi gjorde samme oppg. i mattetimen, men med r^2=1+sin(x) istede, da fikk jeg det til. Svaret ble da x=pi/2, x=7*pi/6 x=11*pi/6

Når har jeg prøvd med mitt uttrykk som er r^2=23+14*sin(x). Har brukt samme fremgangsmåte, men får ikke riktig svar.

Først parametriserer jeg til x og y, deretter deriverer. Vi får horisontal tangent når y'=0.

y'= cos(x) ( 23+28*sin(x)

cos(x)=0 når x= pi/2 og x=3pi/2

for resten av utrykket blir det værre, skal finne 4 verdier, der den eine er ugyldig fordi den gir x'=0, som ikke går.
får sin(x)=-23/28
Kristian Saug
Abel
Abel
Innlegg: 637
Registrert: 11/11-2019 18:23

Hei,

Oppgaven du viser til lyder:
Finn vinklene [tex]\theta[/tex] på intervallet [0, 2[tex]\Pi[/tex]> der kurven gitt ved
r([tex]\theta[/tex]) = 23 + 14 sin([tex]\theta[/tex]) har horisontal tangent.

Horisontal tangent finner vi for [tex]\theta[/tex] - verdier der r'([tex]\theta[/tex]) = 0
r'([tex]\theta[/tex]) = 14 cos([tex]\theta[/tex]) = 0
cos([tex]\theta[/tex]) = 0
[tex]\theta[/tex] = [tex]\frac{\Pi }{2}[/tex] [tex]\vee[/tex] [tex]\theta[/tex] = [tex]\frac{3\Pi }{2}[/tex]


Se vedlegg for visualisering. Kun to [tex]\theta[/tex]- verdier som gir horisontal tangent i dette intervallet!
Vedlegg
tangenter.odt
(64.11 kiB) Lastet ned 235 ganger
Sist redigert av Kristian Saug den 09/01-2020 15:55, redigert 1 gang totalt.
Ingeniør-too-be

Når jeg først er i gang å spørre, så trenger jeg rettledning på en oppgave til. Har prøvd å samle alt i 1 bilde, håper det er leselig:
https://imma.gr/86363x290a8

Svar over:
Så kun de to vinklene du oppgir skal gi riktig svar? Fordi det gir ikke riktig når jeg kun skriver det inn i svarfeltet.
Foreleseren sa vi kom til å få fire vinkler som ga y'=0, der den ene var ugyldig fordi den også ga x'=0, altså 0/0.
Figuren til uttrykket i timen ble en kardinal, og det blir vel det med mitt uttrykk og, så vi leter etter tangenten til "spissen" av hjertet og de to buene.
Kristian Saug
Abel
Abel
Innlegg: 637
Registrert: 11/11-2019 18:23

Hei,

Vedlagt er løsningsforslag på din andre oppgave

Kurva krysser x - aksen der y = 0, ikke der x = 0!
Vedlegg
buelengde.odt
(60.58 kiB) Lastet ned 232 ganger
Ingeniør-too-be

Oj, haha, den feilen der er nesten alt for flau... hastverk er lastverk

tusen takk for hjelp!
Svar