matematikk.net

Kan noen hjelpe meg med denne?

Kurven gitt ved r=2θ2, θ∈[0,∞) , krysser x-aksen uendelig mange ganger. Finn lengden av den biten av kurven som ligger mellom første og tredje krysningspunkt. Vi regner θ=0 som første krysningspunkt.

Trodde kurven krysset grafen for y=0 dvs tetra=0,pi og 2pi. Prøvde derfor å finne buelengden fra 0-2pi(fordi dette blir tredje?), men virker som om jeg tenker helt feil.

Sikker på at du har gjengitt oppgaven rett?
[tex]r=2\theta 2 = 4\theta[/tex] (?)

Jeg antar oppgaven egentlig er slik:

[tex]r(\theta )=2\theta ^{2}[/tex]

Følgelig får vi kurven

[tex]r:\begin{matrix} x=2\theta ^{2}cos(\theta )\\y=2\theta ^{2}sin(\theta ) \end{matrix}[/tex]

Buelengden blir ca 186

Se løsning i vedlagte fil.