Kontinuitet

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Kontinuitet

Innlegg Gjest » 27/01-2020 15:19

Bilde

Jeg har løst liknende oppgaver med bruk av grenseverdi, denne er litt vanskeligere. Jeg lurer på om jeg kanskje skal bruke andregradsformelen for å finne 2 b-er, men er veldig usikker, og vet ikke hvordan jeg skal gå fram. Er det noen som kan hjelpe meg? :)
Gjest offline

Re: Kontinuitet

Innlegg Nebuchadnezzar » 27/01-2020 16:26

Hva er definisjonen av at en funksjon er kontinuerlig?

Her må du sjekke hva som skjer i skjøtepunktet $x = 2$. Helt eksplisitt ønsker du å bestemme $b$ slik at

$$
\lim_{x \to 2} f(x) = f(x)
$$

Dette vil gi deg en andregradslikning som du sier, og deretter må du passe på at $b - x$ ikke skjer når $x$ er større enn $2$ (hvorfor).
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Nebuchadnezzar offline
Fibonacci
Fibonacci
Brukerens avatar
Innlegg: 5573
Registrert: 24/05-2009 13:16
Bosted: NTNU

Re: Kontinuitet

Innlegg Kristian Saug » 27/01-2020 16:28

Ja,

Ved å sette inn x = 2 og sette uttrykkene lik hverandre, får du to b-verdier.
Fasit:
[tex]b=-2 \vee b=8[/tex]


Se vedlegg for visualisering.
Vedlegg
b-verdi.odt
(63.78 KiB) 31 ganger
Kristian Saug offline
Weierstrass
Weierstrass
Innlegg: 473
Registrert: 11/11-2019 18:23

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Google Adsense [Bot] og 138 gjester