matematikk.net

Jeg har løst liknende oppgaver med bruk av grenseverdi, denne er litt vanskeligere. Jeg lurer på om jeg kanskje skal bruke andregradsformelen for å finne 2 b-er, men er veldig usikker, og vet ikke hvordan jeg skal gå fram. Er det noen som kan hjelpe meg?

Hva er definisjonen av at en funksjon er kontinuerlig?

Her må du sjekke hva som skjer i skjøtepunktet $x = 2$. Helt eksplisitt ønsker du å bestemme $b$ slik at

$$
\lim_{x \to 2} f(x) = f(x)
$$

Dette vil gi deg en andregradslikning som du sier, og deretter må du passe på at $b - x$ ikke skjer når $x$ er større enn $2$ (hvorfor).

Ja,

Ved å sette inn x = 2 og sette uttrykkene lik hverandre, får du to b-verdier.
Fasit:
[tex]b=-2 \vee b=8[/tex]


Se vedlegg for visualisering.