matematikk.net

Hei!
Jeg har fått oppgitt en fartsgraf, og skal finne forflytning mellom t=3 s og t= 7 s.
Jeg skjønner at arealet under grafen gir strekningen.
Men arealet mellom t=3s og t=7s ligger både over og under x-aksen. Hvordan skal jeg finne forflytning da?

Finn skjæringspunktet med x-aksen, og bestem de respektive arealer over og under denne aksen. Tegnskiftet kan tolkes som at det kjøres frem og tlbake.

Jeg skal vel videre ta arealet ved t=7 s minus arealet ved t=3 s, for å inne forflytningen.

Gorilla skrev:Jeg skal vel videre ta arealet ved t=7 s minus arealet ved t=3 s, for å inne forflytningen.

Jeg skal vel videre ta arealet ved t=7 s minus arealet ved t=3 s, for å inne forflytningen?

josi skrev:Finn skjæringspunktet med x-aksen, og bestem de respektive arealer over og under denne aksen. Tegnskiftet kan tolkes som at det kjøres frem og tlbake.

Jeg skal vel videre ta arealet ved t=7 s minus arealet ved t=3 s, for å inne forflytningen?

Gorilla skrev:

josi skrev:Finn skjæringspunktet med x-aksen, og bestem de respektive arealer over og under denne aksen. Tegnskiftet kan tolkes som at det kjøres frem og tlbake.

Jeg skal vel videre ta arealet ved t=7 s minus arealet ved t=3 s, for å inne forflytningen?

Obs! jeg tolket forflytning som kjørelengde. Men det betyr vel her avstanden mellom startpunkt og sluttpunkt. Da er det tilstrekkelig å finne integralet ( arealet under kurven) fra 3s til 7s da det bestemte integralet fra s = 3 til skjæringspunktet med x-aksen er negativt.

josi skrev:

Gorilla skrev:

josi skrev:Finn skjæringspunktet med x-aksen, og bestem de respektive arealer over og under denne aksen. Tegnskiftet kan tolkes som at det kjøres frem og tlbake.

Jeg skal vel videre ta arealet ved t=7 s minus arealet ved t=3 s, for å inne forflytningen?

Obs! jeg tolket forflytning som kjørelengde. Men det betyr vel her avstanden mellom startpunkt og sluttpunkt. Da er det tilstrekkelig å finne integralet ( arealet under kurven) fra 3s til 7s da det bestemte integralet fra s = 3 til skjæringspunktet med x-aksen er negativt.

Nå henger jeg ikke med..
I fartsgrafen som er gitt er arealet under kurven fra t=3s til t=5,6 s over x-aksen. mens arealet fra t=5,6 s til t=7 s under x-aksen. Så for å finne forflytningen mellom t=3s og t=7s finner jeg det bestemte integralet fra 3 s og 7s. Blir da forflytningen lik arealet over x-aksen minus arealet under x-aksen?
i oppgaven er det forresten ikke oppgitt en formel for farten, så må telle bokser for å finne arealet.

"Nå henger jeg ikke med..
I fartsgrafen som er gitt er arealet under kurven fra t=3s til t=5,6 s over x-aksen. mens arealet fra t=5,6 s til t=7 s under x-aksen. Så for å finne forflytningen mellom t=3s og t=7s finner jeg det bestemte integralet fra 3 s og 7s. Blir da forflytningen lik arealet over x-aksen minus arealet under x-aksen?"
Ja. Dette blir det samme som det bestemte ingtegralet fra 3 til 7.