Areal av område

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Areal av område

Innlegg Bananatar » 12/02-2020 15:47

Har denne oppgaven:
Området D i xy-planet er avgrenset av kurvene y = |x| og y =[tex]y=\sqrt{4-x^{2}}[/tex]

Skisser D og regn
ut arealet av D.

Har skissert, og ser ganske fort at svaret blir pi, ettersom det er en 4.del av arealet av sirkelen, og |x| avgrenser en 4.del.

Det skal beregnes, og der sitter jeg fast, antar at det skal omgjøres til polarkoordinater og integreres fra vinkel = pi/2 til 2*pi/3. Klarer ikke få noe bra uttrykk.
Noen hint/noe hjelp?

Takk for hjelp!
Bananatar offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 8
Registrert: 26/09-2019 20:45

Re: Areal av område

Innlegg Kay » 12/02-2020 16:01

Øving 2, hæ? :lol:

Uansett så står det ingensteds i oppgaven at du må integrere noe som helst. Du trenger ikke ta største motstands vei.

Du har to sirkelsektorer, så bruk formelen for arealet av sirkelsektorer og multipliser hele greia med 2 da regionen er symmetrisk om y.

Altså [tex]A=2\pi r^2\frac{\pi/4}{2\pi}=\pi[/tex].
[tex]e=\pi=3[/tex]
Kay offline
Galois
Galois
Innlegg: 568
Registrert: 13/06-2016 18:23

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Google [Bot] og 124 gjester