Side 1 av 1

Areal av område

Lagt inn: 12/02-2020 15:47
av Bananatar
Har denne oppgaven:
Området D i xy-planet er avgrenset av kurvene y = |x| og y =[tex]y=\sqrt{4-x^{2}}[/tex]

Skisser D og regn
ut arealet av D.

Har skissert, og ser ganske fort at svaret blir pi, ettersom det er en 4.del av arealet av sirkelen, og |x| avgrenser en 4.del.

Det skal beregnes, og der sitter jeg fast, antar at det skal omgjøres til polarkoordinater og integreres fra vinkel = pi/2 til 2*pi/3. Klarer ikke få noe bra uttrykk.
Noen hint/noe hjelp?

Takk for hjelp!

Re: Areal av område

Lagt inn: 12/02-2020 16:01
av Kay
Øving 2, hæ? :lol:

Uansett så står det ingensteds i oppgaven at du må integrere noe som helst. Du trenger ikke ta største motstands vei.

Du har to sirkelsektorer, så bruk formelen for arealet av sirkelsektorer og multipliser hele greia med 2 da regionen er symmetrisk om y.

Altså [tex]A=2\pi r^2\frac{\pi/4}{2\pi}=\pi[/tex].