Hvordan partiellderiverer man følgende uttrykk med hensyn på y og x:
[rot][/rot]1+x+y? (1+x+y er alle under samme rottegn)
Partiell derivasjon
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Solar Plexsus
- Over-Guru
- Innlegg: 1685
- Registrert: 03/10-2005 12:09
Her må du bruke kjerneregelen for å finne de partiellderiverte. Den gir at
∂√g(x,y)/∂x = (∂g/∂x)*(∂√u /∂u) = (∂g/∂x)/(2√u) = (∂g/∂x)/(2√g(x,y)) (u=g(x,y)).
Likeså blir
∂√g(x,y)/∂y = (∂g/∂y)/(2√g(x,y)).
I dette tilfellet er g(x,y) = 1 + x + y. Dermed blir ∂g/∂x = ∂g/∂y = 1, som igjen gir
∂f/∂x = ∂f/∂y = 1 / [2*kv.rot(1 + x + y)].
∂√g(x,y)/∂x = (∂g/∂x)*(∂√u /∂u) = (∂g/∂x)/(2√u) = (∂g/∂x)/(2√g(x,y)) (u=g(x,y)).
Likeså blir
∂√g(x,y)/∂y = (∂g/∂y)/(2√g(x,y)).
I dette tilfellet er g(x,y) = 1 + x + y. Dermed blir ∂g/∂x = ∂g/∂y = 1, som igjen gir
∂f/∂x = ∂f/∂y = 1 / [2*kv.rot(1 + x + y)].
-
Heisenberg
- Cayley
- Innlegg: 96
- Registrert: 23/01-2006 23:03
- Sted: Oslo
Hei,-
Partiellt derivert m.h.p x
1/(2(1+x+y)^(1/2))
Deriver som om y var et tall med andre ord. Den partielt deriverte m.h.p y blir lik, tenk deg da x som et tall og deriver på "vanlig måte".[part][/part]
Partiellt derivert m.h.p x
1/(2(1+x+y)^(1/2))
Deriver som om y var et tall med andre ord. Den partielt deriverte m.h.p y blir lik, tenk deg da x som et tall og deriver på "vanlig måte".[part][/part]