Følger og rekker

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Følger og rekker

Innlegg Lacey22 » 21/02-2020 18:00

Hei, jeg skal finne grenseverdien til følgende uttrykk ved bruk av rekke utvikling:

Lim(x->0) (ln(1+x^2)/(1-cosx)

Kom fram til følgende:$ \frac{x^2 - x^4/2 +x^6/3 - x^8/4 +...} {1 - (1 - x^2/2! + x^4/4! - x^6/6!+...) }$

Lengre kommer jeg ikke med oppgaven, fasiten sier 2

Edit:
Lacey22 offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 14
Registrert: 14/05-2019 15:00

Re: Følger og rekker

Innlegg Gustav » 21/02-2020 18:20

$x^2$ er felles faktor så del teller og nevner med $x^2$. Da vil de fleste leddene gå mot 0 når x går mot 0.
Gustav offline
Tyrann
Tyrann
Brukerens avatar
Innlegg: 4365
Registrert: 12/12-2008 12:44

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: MSN [Bot] og 89 gjester