matematikk.net

Hei, jeg skal finne grenseverdien til følgende uttrykk ved bruk av rekke utvikling:

Lim(x->0) (ln(1+x^2)/(1-cosx)

Kom fram til følgende:$ \frac{x^2 - x^4/2 +x^6/3 - x^8/4 +...} {1 - (1 - x^2/2! + x^4/4! - x^6/6!+...) }$

Lengre kommer jeg ikke med oppgaven, fasiten sier 2

Edit:

$x^2$ er felles faktor så del teller og nevner med $x^2$. Da vil de fleste leddene gå mot 0 når x går mot 0.