Gjennomsnitt av funksjon

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
smil

Skal finne gjennomsnittet til denne funksjonen. Vet at gjennomsnittet er 1/arealet til D * integralet av funksjonen, men usikker på hvordan jeg finner arealet når x -> uendelig?

f(x,y)=9^6*xy^3, 0<x<∞,0<y<1/9^2+x^2
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 5648
Registrert: 24/05-2009 14:16
Sted: NTNU

Er du helt sikker på at du har skrevet grensene riktig?
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Hjelp12

Sitter med en lignende oppgave:

f(x,y)=9^14*xy^7, (0<x<∞,0<y<1/9^2+x^2)

Jeg ville tro at siden x går mot uendelig så er svaret at det divergerer, men dette er da feil. Tenkte også at man kanskje må gjør om til polarkoordinater først, men blir
fortsatt rusk når x går mot uendelig.
Svar