konvergerer rekken?

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

konvergerer rekken?

Innlegg mandersen » 27/02-2020 10:27

kunne noen hjelpet meg med denne? og gitt en ordentlig forklaring ledd for ledd?
sigma fra n = 3 til uendelig
(-1)^n / ln(ln(n))

håper noen forstår!
mandersen offline

Re: konvergerer rekken?

Innlegg DennisChristensen » 27/02-2020 12:03

mandersen skrev:kunne noen hjelpet meg med denne? og gitt en ordentlig forklaring ledd for ledd?
sigma fra n = 3 til uendelig
(-1)^n / ln(ln(n))

håper noen forstår!


Dette er en typisk applikasjon for Leibniz-testen, som lyder som følger:

La $(a_n)$ være en følge som tilfredsstiller at
    (a) $a_n \geq 0$ for alle $n$,
    (b) $a_{n+1} \leq a_n$ for alle $n$,
    (c) $a_n \rightarrow 0$ når $n\rightarrow \infty$.
Da konvergerer summen $\sum_n (-1)^n a_n$.

Prøv å se om $a_n = \ln(\ln(n))$ tilfredsstiller kravene i (a), (b) og (c).
DennisChristensen offline
Grothendieck
Grothendieck
Innlegg: 822
Registrert: 09/02-2015 23:28
Bosted: Oslo

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 35 gjester