matematikk.net

kunne noen hjelpet meg med denne? og gitt en ordentlig forklaring ledd for ledd?
sigma fra n = 3 til uendelig
(-1)^n / ln(ln(n))

håper noen forstår!

mandersen skrev:kunne noen hjelpet meg med denne? og gitt en ordentlig forklaring ledd for ledd?
sigma fra n = 3 til uendelig
(-1)^n / ln(ln(n))

håper noen forstår!

Dette er en typisk applikasjon for Leibniz-testen, som lyder som følger:

La $(a_n)$ være en følge som tilfredsstiller at

• (a) $a_n \geq 0$ for alle $n$,
  (b) $a_{n+1} \leq a_n$ for alle $n$,
  (c) $a_n \rightarrow 0$ når $n\rightarrow \infty$.

Da konvergerer summen $\sum_n (-1)^n a_n$.

Prøv å se om $a_n = \ln(\ln(n))$ tilfredsstiller kravene i (a), (b) og (c).