Lineær algebra - Slurvefeil i Gausseliminasjon?

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Lineær algebra - Slurvefeil i Gausseliminasjon?

Innlegg Aleks855 » 08/03-2020 00:42

Se eliminasjon nedenfor.

Jeg mener jeg må ha gjort en slurvefeil et sted. Jeg har nummerert stegene siden det ble høyre-mot-venstre i god arabisk stil.

I tilstand $\text{III}$ ser det ut som at systemet må være selvmotsigende, ettersom vi ser av linje 2 og 3 at $$-10y + z = -5$$ og $$-10y+2z = -5$$ henholdsvis.

Men hvis jeg fortsetter eliminasjonen til en normert trappematrise, så virker det derimot som at systemet er bestemt.

Jeg må konkludere med at jeg gjør en slurvefeil, men jeg har i så fall gjort den to ganger på rad, og det er litt irriterende.

Merk: Skalarmultiplikasjon på en rad er markert i blått. Jeg lot være å bruke steg på det.

Bilde
Bilde
Aleks855 online
Rasch
Rasch
Innlegg: 6043
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Re: Lineær algebra - Slurvefeil i Gausseliminasjon?

Innlegg Jørrian » 08/03-2020 09:08

Systemet ditt har en unik løsning. Jeg får samme svar når jeg eliminerer og den virker kanskje ikke konsistent men z=0, så den er det likevel!
Jørrian offline
Cayley
Cayley
Innlegg: 74
Registrert: 13/03-2018 21:25

Re: Lineær algebra - Slurvefeil i Gausseliminasjon?

Innlegg Mentos » 08/03-2020 12:23

Ligningene du skriver opp har masse løsninger, gitt ved [tex]z=0[/tex] og [tex]y=1/2[/tex].
Mentos offline
Noether
Noether
Innlegg: 32
Registrert: 09/02-2018 17:07

Re: Lineær algebra - Slurvefeil i Gausseliminasjon?

Innlegg Aleks855 » 08/03-2020 12:39

Ah, det var det jeg overså.

Takk!
Bilde
Aleks855 online
Rasch
Rasch
Innlegg: 6043
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 9 gjester