matematikk.net

Har et likningssystem som følger:



Totalmatrise, deretter radredusert:



Observerer at rangen til totalmatrisa og koeffisientmatrisa er like, men mindre enn antall variabler. Dette medfører ubestemt system. Ser videre at $x_4 = \frac54$ med $x_3$ som fri variabel. La $t = x_3$.

Får at $x_2 = 1-2t$ og $x_1 = -5+3x_3$

Får løsningsmengden $(x_1, x_2, x_3, x_4) = (5+3t,\ 1-2t,\ t,\ \frac54)$.

Kan noen se over for slurvefeil (og/eller generelle feil)?

Har du prøvd å plugge inn i Wolfram, den er ganske sjapp på å regne ut likningssett

Hei,

Ja, du har en slurvefeil i rad 2.
Skal være
[tex]0\; 1\; 2\; 0\; \; -1[/tex]

Og løsningen blir
[tex](x_{1},x_{2},x_{3},x_{4})=(-1+3t,-1-2t,t,\frac{5}{4})[/tex]

Nebuchadnezzar skrev:Har du prøvd å plugge inn i Wolfram, den er ganske sjapp på å regne ut likningssett

Ja, den gjør jobben, men den virker å være litt arbitrær når det gjelder valg av fri variabel. Den driter i hva som er pivotvariabler og ikke.

Kristian Saug skrev:Hei,

Ja, du har en slurvefeil i rad 2.
Skal være
[tex]0\; 1\; 2\; 0\; \; -1[/tex]

Og løsningen blir
[tex](x_{1},x_{2},x_{3},x_{4})=(-1+3t,-1-2t,t,\frac{5}{4})[/tex]

Takk! Jeg visste det skulle lønne seg å dobbeltsjekke