Statistikk

[Gjest]

Hei! Jeg sliter litt med en statistikkoppgave. Det jeg sliter med er b) og c). Noen kloke hoder der ute som kan hjelpe?

I en undersøkelse blant 2000 studenter i Trondheim svarte 20 % at de kom til å kjøpe seg bil i
løpet av 2015, mens 30 % ville kjøpe seg bolig i løpet av året. 5 % svarte at de kom til å kjøpe
begge deler.

a) Finn sannsynligheten for at en tilfeldig av disse studentene:
i) kommer til å kjøpe bil eller bolig i løpet av året.
ii) kommer til å kjøpe bil gitt at vedkommende kjøper seg bolig.
iii) Er begivenhetene kjøpe bil og kjøpe bolig uavhengige utfall? Begrunn svaret.

b) Anta at vi trekker 15 tilfeldige studenter fra utvalget. La X være antall som kommer til å
kjøpe bil av de 15. Hvilken sannsynlighetsfordeling har X? Begrunn svaret.
Beregn P(X≤1).

c) Anta at vi trekker 80 tilfeldige studenter fra utvalget. La X være antallet som kommer til å
kjøpe seg bil av de 80. Hvilken sannsynlighetsfordeling har X? Begrunn svaret.
Beregn P(X≤10) med og uten heltallskorreksjon.

[Janhaa]

b)
tipper dette blir Bin(n, p) = Bin(15, 0.2)

[tex]P(X=x)=\binom{15}{x}*0,2^x*0,8^{15-x}\\ P(X\leq 1)=P(0)+P(1)=0,167[/tex]


c)
her er n= 80 og p = 0,2 som kan tlinærmes Normalfordeling:

[tex]N(16, 3.58)[/tex]

[tex]\mu=np = 16\\ \sigma^2=np(1-p)=12,8\\ \sigma = 3,58\\ P(X\leq 10)=G(\frac{16-10}{3,58})=G(1,677)=0,925[/tex]