derrivasjon

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
B.L

Kan noen hjelpe meg å derrivere:

16-2x^2 / kvadratroten av 16-x^2

vet vi må bruke kjerneregel og brøkregel, men vet ikke hvordan..
Gjest

noen som kan hjelpe?
Kristian Saug
Abel
Abel
Innlegg: 637
Registrert: 11/11-2019 18:23

Hei,

Ja, deriverte av brøk og derivasjon med kjerneregel.

[tex]f(x)=\frac{16-2x^{2}}{\sqrt{16-x^{2}}}[/tex]

Jeg vet ikke hvor du blir stående fast, men kan hjelpe deg med kjernederivasjonen:

Setter
[tex]h(x)=\sqrt{16-x^{2}}[/tex]
[tex]h(u)=\sqrt{u}[/tex], der [tex]u(x)=16-x^{2}[/tex]

får da
[tex]h'(x)=h'(u)\cdot u'(x)=\frac{1}{2\sqrt{u}}\cdot (-2x)=\frac{-x}{\sqrt{16-x^{2}}}[/tex]

Går det da greit med resten?
B.L

Hei. Jeg er med på alt du har skrevet der, men forstår ikke hvordan jeg skal gå videre.. Sliter veldig når det er kvadratrot i nevneren der..
Regner med vi skal bruke formelen u*v` - u`*v/ v^2 nå, men forstår ikke helt hvordan jeg skal sette det inn her?
Mentos
Noether
Noether
Innlegg: 35
Registrert: 09/02-2018 17:07

B.L skrev:Hei. Jeg er med på alt du har skrevet der, men forstår ikke hvordan jeg skal gå videre.. Sliter veldig når det er kvadratrot i nevneren der..
Regner med vi skal bruke formelen u*v` - u`*v/ v^2 nå, men forstår ikke helt hvordan jeg skal sette det inn her?
[tex]v=h(x)[/tex] din har blitt derivert i svaret over, så prøv å deriver [tex]u=16-2x^2[/tex] og bruk formelen du har skrevet opp.
Svar