Kan noen hjelpe? Statistikk oppgave

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Kan noen hjelpe? Statistikk oppgave

Innlegg charlottetem94 » 16/03-2020 22:29

Hei,

Kan noen hjelpe meg med hvordan jeg løser oppgaven under?

En kaffemaskin fyller en kopp automatisk med et volum kaffe som er normalfordelt med forventning 1.6 dl og standardavvik 0.15
Koppene som benyttes kan ta et volum kaffe med forventningsverdi 2.1 dl og standardavvik 0.15 dl.
Volumet kaffemaskinen tapper og volumet på en kopp er uavhengige.

Hva er sannsynligheten for at det skal renne over ved en tilfeldig fylling av en kopp?

Tusen takk!
charlottetem94 offline
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 2
Registrert: 16/03-2020 22:27

Re: Kan noen hjelpe? Statistikk oppgave

Innlegg josi » 16/03-2020 23:52

Hei!
Kall volumet av kaffe fra maskinen for X og volumet av kaffe som koppene kan romme for Y.
U = Y - X vil da være "slingringsmonnet" koppene har å gå på for ikke å renne over. X og Y er uavhengige av hverandre og normalfordelte. Da er også U normalfordelt hvor E(U) = E(Y) - E(X) og
var(U) = var(Y) + $(-1)^2$ *var(X). Nå gjenstår det bare å finne sannsynligheten for at U < 0 når fordeling, forventning og varians for U er kjent.
josi offline

Re: Kan noen hjelpe? Statistikk oppgave

Innlegg Kristian Saug » 17/03-2020 00:02

.
Sist endret av Kristian Saug den 18/03-2020 22:02, endret 3 ganger.
Kristian Saug offline
Descartes
Descartes
Innlegg: 442
Registrert: 11/11-2019 18:23

Re: Kan noen hjelpe? Statistikk oppgave

Innlegg charlottetem94 » 18/03-2020 19:24

josi skrev:Hei!
Kall volumet av kaffe fra maskinen for X og volumet av kaffe som koppene kan romme for Y.
U = Y - X vil da være "slingringsmonnet" koppene har å gå på for ikke å renne over. X og Y er uavhengige av hverandre og normalfordelte. Da er også U normalfordelt hvor E(U) = E(Y) - E(X) og
var(U) = var(Y) + $(-1)^2$ *var(X). Nå gjenstår det bare å finne sannsynligheten for at U < 0 når fordeling, forventning og varians for U er kjent.


Hei og tusen takk for svar :-)

Jeg har funnet E(U) = 0,5
og VAR (U) = 0,045

Om det kan stemme? Hvordan finner jeg så ut at U < 0?

Dette må inn med teskje kjenner jeg, setter stor pris på hjelp!
charlottetem94 offline
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 2
Registrert: 16/03-2020 22:27

Re: Kan noen hjelpe? Statistikk oppgave

Innlegg josi » 18/03-2020 20:34

Jeg har funnet E(U) = 0,5
og VAR (U) = 0,045

Om det kan stemme? Hvordan finner jeg så ut at U < 0?


Hei igjen!
Finn først standardavviket til $ U = \sqrt{0.045} = 0.2121$. Beregn så $Z$-verdien
$\frac{0-0.5}{0.2121} = -2.357$ Slå opp i tabellen for normalfordelingen for å finne sannsynligheten for at Z er mindre enn denne verdien. Den er ca $ 0.9 $% . Det blir altså ikke så mye søl.
josi offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 6 gjester