Kan noen hjelpe? Statistikk oppgave

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
charlottetem94
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 2
Registrert: 16/03-2020 22:27

Hei,

Kan noen hjelpe meg med hvordan jeg løser oppgaven under?

En kaffemaskin fyller en kopp automatisk med et volum kaffe som er normalfordelt med forventning 1.6 dl og standardavvik 0.15
Koppene som benyttes kan ta et volum kaffe med forventningsverdi 2.1 dl og standardavvik 0.15 dl.
Volumet kaffemaskinen tapper og volumet på en kopp er uavhengige.

Hva er sannsynligheten for at det skal renne over ved en tilfeldig fylling av en kopp?

Tusen takk!
josi

Hei!
Kall volumet av kaffe fra maskinen for X og volumet av kaffe som koppene kan romme for Y.
U = Y - X vil da være "slingringsmonnet" koppene har å gå på for ikke å renne over. X og Y er uavhengige av hverandre og normalfordelte. Da er også U normalfordelt hvor E(U) = E(Y) - E(X) og
var(U) = var(Y) + $(-1)^2$ *var(X). Nå gjenstår det bare å finne sannsynligheten for at U < 0 når fordeling, forventning og varians for U er kjent.
Kristian Saug
Abel
Abel
Innlegg: 637
Registrert: 11/11-2019 18:23

.
Sist redigert av Kristian Saug den 18/03-2020 22:02, redigert 3 ganger totalt.
charlottetem94
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 2
Registrert: 16/03-2020 22:27

josi skrev:Hei!
Kall volumet av kaffe fra maskinen for X og volumet av kaffe som koppene kan romme for Y.
U = Y - X vil da være "slingringsmonnet" koppene har å gå på for ikke å renne over. X og Y er uavhengige av hverandre og normalfordelte. Da er også U normalfordelt hvor E(U) = E(Y) - E(X) og
var(U) = var(Y) + $(-1)^2$ *var(X). Nå gjenstår det bare å finne sannsynligheten for at U < 0 når fordeling, forventning og varians for U er kjent.
Hei og tusen takk for svar :-)

Jeg har funnet E(U) = 0,5
og VAR (U) = 0,045

Om det kan stemme? Hvordan finner jeg så ut at U < 0?

Dette må inn med teskje kjenner jeg, setter stor pris på hjelp!
josi

Jeg har funnet E(U) = 0,5
og VAR (U) = 0,045

Om det kan stemme? Hvordan finner jeg så ut at U < 0?


Hei igjen!
Finn først standardavviket til $ U = \sqrt{0.045} = 0.2121$. Beregn så $Z$-verdien
$\frac{0-0.5}{0.2121} = -2.357$ Slå opp i tabellen for normalfordelingen for å finne sannsynligheten for at Z er mindre enn denne verdien. Den er ca $ 0.9 $% . Det blir altså ikke så mye søl.
mattetryhard2
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 4
Registrert: 28/02-2021 21:07

Har du utregningen på hvordan du fant frem til U og VarU?
jos
Galois
Galois
Innlegg: 561
Registrert: 04/06-2019 12:01

mattetryhard2 skrev:Har du utregningen på hvordan du fant frem til U og VarU?
Det står i det første svaret ovenfor.
agutrot
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 17
Registrert: 10/03-2022 21:14

Jeg skjønte ikke hvordan man regner ut var(u),

kan noen være så snill å hjelpe meg med og forklare den en gang til?
Svar