Side 1 av 1

Kan noen hjelpe? Statistikk oppgave

InnleggSkrevet: 16/03-2020 22:29
charlottetem94
Hei,

Kan noen hjelpe meg med hvordan jeg løser oppgaven under?

En kaffemaskin fyller en kopp automatisk med et volum kaffe som er normalfordelt med forventning 1.6 dl og standardavvik 0.15
Koppene som benyttes kan ta et volum kaffe med forventningsverdi 2.1 dl og standardavvik 0.15 dl.
Volumet kaffemaskinen tapper og volumet på en kopp er uavhengige.

Hva er sannsynligheten for at det skal renne over ved en tilfeldig fylling av en kopp?

Tusen takk!

Re: Kan noen hjelpe? Statistikk oppgave

InnleggSkrevet: 16/03-2020 23:52
josi
Hei!
Kall volumet av kaffe fra maskinen for X og volumet av kaffe som koppene kan romme for Y.
U = Y - X vil da være "slingringsmonnet" koppene har å gå på for ikke å renne over. X og Y er uavhengige av hverandre og normalfordelte. Da er også U normalfordelt hvor E(U) = E(Y) - E(X) og
var(U) = var(Y) + $(-1)^2$ *var(X). Nå gjenstår det bare å finne sannsynligheten for at U < 0 når fordeling, forventning og varians for U er kjent.

Re: Kan noen hjelpe? Statistikk oppgave

InnleggSkrevet: 17/03-2020 00:02
Kristian Saug
.

Re: Kan noen hjelpe? Statistikk oppgave

InnleggSkrevet: 18/03-2020 19:24
charlottetem94
josi skrev:Hei!
Kall volumet av kaffe fra maskinen for X og volumet av kaffe som koppene kan romme for Y.
U = Y - X vil da være "slingringsmonnet" koppene har å gå på for ikke å renne over. X og Y er uavhengige av hverandre og normalfordelte. Da er også U normalfordelt hvor E(U) = E(Y) - E(X) og
var(U) = var(Y) + $(-1)^2$ *var(X). Nå gjenstår det bare å finne sannsynligheten for at U < 0 når fordeling, forventning og varians for U er kjent.


Hei og tusen takk for svar :-)

Jeg har funnet E(U) = 0,5
og VAR (U) = 0,045

Om det kan stemme? Hvordan finner jeg så ut at U < 0?

Dette må inn med teskje kjenner jeg, setter stor pris på hjelp!

Re: Kan noen hjelpe? Statistikk oppgave

InnleggSkrevet: 18/03-2020 20:34
josi
Jeg har funnet E(U) = 0,5
og VAR (U) = 0,045

Om det kan stemme? Hvordan finner jeg så ut at U < 0?


Hei igjen!
Finn først standardavviket til $ U = \sqrt{0.045} = 0.2121$. Beregn så $Z$-verdien
$\frac{0-0.5}{0.2121} = -2.357$ Slå opp i tabellen for normalfordelingen for å finne sannsynligheten for at Z er mindre enn denne verdien. Den er ca $ 0.9 $% . Det blir altså ikke så mye søl.