Kombinatorikk og permutasjoner

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Kombinatorikk og permutasjoner

Innlegg katry1 » 16/03-2020 22:41

Hei!
Kan noen hjelpe meg med denne oppgaven?



I en krukke ligger det fem kuler med ulike farger (blå, grønn, rød, lilla og hvit). Du trekker ut tre av dem uten å legge noen tilbake.

Hvor mange av utvalgene inneholder blå og/eller grønn?
Hvor mange av utvalgene inneholder både blå og grønn?
Hvor mange av utvalgene inneholder verken blå eller grønn?

Jeg har kommet i gang, men vet ikke om jeg har gjort riktig :
p(5,3)= 5!/(5-3)!= 5!/2!=5x4x3 = 60.

Stemmer det at det er totalt 60 utvalg? Og hva gjør jeg videre?
katry1 offline

Re: Kombinatorikk og permutasjoner

Innlegg Kristian Saug » 16/03-2020 22:57

[tex]\binom{5}{3}=10[/tex]

Du har [tex]10[/tex] mulige utvalg.
Kristian Saug offline
Weierstrass
Weierstrass
Innlegg: 453
Registrert: 11/11-2019 18:23

Re: Kombinatorikk og permutasjoner

Innlegg Kristian Saug » 16/03-2020 23:18

Videre:

Her er det greit å liste opp alle mulighetene:

B G R
B G L
B G H
B R L
B R H
B L H
G R L
G R H
G L H
R L H

Så løser du den!
Kristian Saug offline
Weierstrass
Weierstrass
Innlegg: 453
Registrert: 11/11-2019 18:23

Re: Kombinatorikk og permutasjoner

Innlegg katry1 » 17/03-2020 19:48

Kristian Saug skrev:[tex]\binom{5}{3}=10[/tex]

Du har [tex]10[/tex] mulige utvalg.


TUSEN TAKK! Nå skjønte jeg det!
katry1 offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Google [Bot], MSN [Bot] og 95 gjester