Massetetthet

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Massetetthet

Innlegg massetetthet » 17/03-2020 09:41

Skal finne massen til en tråd som ligger langs kurven x=4cos(t),y=4sin(t),z=2t for 0≤t≤2π når massetettheten er ρ(x,y,z)=z

Prøvde dette: Massen er den integrerte av massetettheten z=2t fra 0-2π, altså 4π, men dette ser ikke riktig ut. Hva er det jeg gjør feil?
massetetthet offline

Re: Massetetthet

Innlegg Fysikkgjest » 17/03-2020 11:43

Massen m = [tex]\int[/tex]dm= [tex]\int[/tex][tex]\rho[/tex]dV

For å kunne rekne ut massen m , må vi kjenne V = V( x , y , z ) ( tråden du viser til har volum V = 0 )
Fysikkgjest offline

Re: Massetetthet

Innlegg josi » 17/03-2020 14:31

massetetthet skrev:Skal finne massen til en tråd som ligger langs kurven x=4cos(t),y=4sin(t),z=2t for 0≤t≤2π når massetettheten er ρ(x,y,z)=z

Prøvde dette: Massen er den integrerte av massetettheten z=2t fra 0-2π, altså 4π, men dette ser ikke riktig ut. Hva er det jeg gjør feil?


Kunne du gi den eksakte formuleringen av oppgaven? Er f.eks. massetettheten angitt som kg/m?
josi offline

Re: Massetetthet

Innlegg Fysikksvar » 17/03-2020 14:44

Dersom tettleiken er gitt i kg/meter , får vi

m = [tex]\int_{0}^{2\pi }[/tex][tex]\left | r'(t) \right |[/tex][tex]\rho[/tex]( t ) dt

Dette integralet kan løysast " for hand " .
Fysikksvar offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 113 gjester

cron