Side 1 av 1

Poisson - tidsbruk

InnleggSkrevet: 25/03-2020 14:28
laks1234
Oppgavetekst:
a) En type hyller leveres flatpakket, og kundene må selv sette sammen hyllen. La X være den tiden det tar en tilfeldig kunder å sette sammen en slik hylle.
X antas å være normalfordelt med forventning μ= 17,40 minutter og standardavvik σ = 2.20 minutter.

Hva er sannsynligheten for at en tilfeldig valgt kunde setter sammen hyllen på mindre enn 19 minutter?
Hva er sannsynligheten for at en tilfeldig kunder bruker mellom 13 og 16 minutter på å sette sammen hyllen?

b)
Finn c slik at sannsynligheten for at en kunde setter sammen hyllen på mindre enn c minutter, er 0.10.

c)
La Z være standard normalfordelt, dvs. μ = 0 og σ= 1.
Finn k slik at P (1-k <Z<k) = 0.95


Tenker at her bør man bruker poisson formelen, men usikker hvordan jeg går frem.

Re: Poisson - tidsbruk

InnleggSkrevet: 25/03-2020 15:40
Janhaa
står jo normalfordelt:

[tex]N(\mu,\sigma)=N(17.4, 2.2)[/tex]

Re: Poisson - tidsbruk

InnleggSkrevet: 25/03-2020 16:03
Gjest
Janhaa skrev:står jo normalfordelt:

[tex]N(\mu,\sigma)=N(17.4, 2.2)[/tex]


men hvordan løser du oppgaven?

Re: Poisson - tidsbruk

InnleggSkrevet: 25/03-2020 18:03
Janhaa
Janhaa skrev:står jo normalfordelt:

[tex]N(\mu,\sigma)=N(17.4, 2.2)[/tex]


[tex]a)P(X<19)=\Phi(\frac{19-17,4}{2,2})=\Phi(0,73)\\ \\ b)\\P(13\leq X\leq 16)=\Phi(\frac{16-17,4}{2,2})-\Phi(\frac{13-17,4}{2,2})[/tex]

c)
[tex]P(X<c)=0,1\\ c=-1,28[/tex]
d)
[tex]P(1-k < Z < k)=0,95\\ \\ \Phi(k)-\Phi(1-k)=0,95[/tex]

Re: Poisson - tidsbruk

InnleggSkrevet: 25/03-2020 20:27
josi
b)
Finn c slik at sannsynligheten for at en kunde setter sammen hyllen på mindre enn c minutter, er 0.10.

c)
[tex]P(X<c)=0,1\\ c=-1,28 [ /tex]

$\Phi ^{-1}(0.1) = -1.28$

c kan ikke være et negativt antall minutter. c angir den konstruksjonstiden
som er 1.28 standardavvik mindre enn forventningen.

$P(X<c) = 0.1, \Phi(\frac{(c-17.4)}{2.2}) = 0.1$

$\frac{c-17.4}{2.2} = -1.28$

Ah,tex-editoren har brutt sammen igjen.

$c = -1.28 * 2.2 + 17.4 = 14.58 \approx 14.6$.

Re: Poisson - tidsbruk

InnleggSkrevet: 25/03-2020 23:00
josi
Jeg prøver igjen.
c kan ikke være et negativt antall minutter. c angir den konstruksjonstiden
som er 1.28 standardavvik mindre enn forventningen.

$P(X<c) = 0.1, \Phi(\frac{(c-17.4)}{2.2}) = 0.1$

$\frac{c-17.4}{2.2} = -1.28$


$c = -1.28 * 2.2 + 17.4 = 14.58 \approx 14.6$.[/quote]

Re: Poisson - tidsbruk

InnleggSkrevet: 26/03-2020 16:22
gjest11
Tusen takk for svar dere!