Skal omforme [tex]f(x)=-4cos 2x + 3 sin 2x[/tex] til [tex]f(x)=A cos 2 (x-t_0)[/tex]
jeg har funnet at [tex]A=5[/tex] og at [tex]\phi = 143[/tex] som er i samme kvadrant som [tex](-4,3)[/tex]
men jeg ender opp med [tex]f(x)=5 sin(2x+143)[/tex]
hvordan blir dette til det ønskede formatet? jeg vet jo at [tex]sin(x)=cos(90-x)[/tex] men blir det da [tex]5cos(90-(2x-143)=5cos(-2x-53)=5cos(2x+53)=5cos2(x+26.59)[/tex] ?
omforme til cos
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Abel
- Innlegg: 637
- Registrert: 11/11-2019 18:23
Hei,
Tex-editor virker ikke, så se vedlegg.
Tex-editor virker ikke, så se vedlegg.
- Vedlegg
-
- Acos....odt
- (36.36 kiB) Lastet ned 234 ganger
-
- Abel
- Innlegg: 637
- Registrert: 11/11-2019 18:23
Nei, se på nytt! Det er vedlagt et dokument med CAS-løsning. 5 linjer.Gjest skrev:Kristian Saug skrev:Hei,
Tex-editor virker ikke, så se vedlegg.
tomt dokument?
-
- Abel
- Innlegg: 637
- Registrert: 11/11-2019 18:23
Hmmm..., dette er merkelig. Har alltid fungert med å lime inn i odt-dokument.Aleks855 skrev:Hvorfor ikke laste opp bildet direkte, i stedet for å laste opp et .odt-dokument som kun inneholder et bilde?
Hvordan laste opp bildet direkte? Så gjør jeg gjerne det.
-
- Abel
- Innlegg: 637
- Registrert: 11/11-2019 18:23
Tex-editor fungerer fortsatt ikke, så dette blir ikke så pent:
g(x)=-4cos(2x)+3sin(2x)
A=rot((-4)^2 + 3^2)
f(x)=5cos(2(x+ø))
g(0)=f(0)
-4cos(0)+3sin(0) = 5cos(2ø)
-4=5cos(2ø)
cos(2ø)=-4/5
2ø=-2,5+n2phi
ø=-1,25+nphi
ø=-1,25
f(x)=5cos(2(x-1,25))
g(x)=-4cos(2x)+3sin(2x)
A=rot((-4)^2 + 3^2)
f(x)=5cos(2(x+ø))
g(0)=f(0)
-4cos(0)+3sin(0) = 5cos(2ø)
-4=5cos(2ø)
cos(2ø)=-4/5
2ø=-2,5+n2phi
ø=-1,25+nphi
ø=-1,25
f(x)=5cos(2(x-1,25))
Sist redigert av Kristian Saug den 11/04-2020 18:48, redigert 1 gang totalt.
er det ikke mulig å bruke [tex]tan \phi = b/a[/tex] ?Kristian Saug skrev:Tex-editor fungerer fortsatt ikke, så dette blir ikke så pent:
g(x)=-4cos(2x)+3sin(2x)
A=rot((-4)^2 + 3^2)
f(x)=5cos(2(x+ø))
g(0)=f(0)
-4cos(0)+3sin(0) = 5cos(2ø)
-4=5cos(2ø)
cos(2ø)=-4/5
2ø=2,5+n2phi
ø=1,25+nphi
ø=1,25
(eller med n=-1: ø=1,25-phi=-1,89)
f(x)=5cos(2(x+1,25))
eller
f(x)=5cos(2(x-1,89))
-
- Abel
- Innlegg: 637
- Registrert: 11/11-2019 18:23
Joda, stemmer det! Men ville vise det ved å bruke f(0) og g(0). For visualiseringens skyld.Gjest skrev:er det ikke mulig å bruke [tex]tan \phi = b/a[/tex] ?Kristian Saug skrev:Tex-editor fungerer fortsatt ikke, så dette blir ikke så pent:
g(x)=-4cos(2x)+3sin(2x)
A=rot((-4)^2 + 3^2)
f(x)=5cos(2(x+ø))
g(0)=f(0)
-4cos(0)+3sin(0) = 5cos(2ø)
-4=5cos(2ø)
cos(2ø)=-4/5
2ø=2,5+n2phi
ø=1,25+nphi
ø=1,25
(eller med n=-1: ø=1,25-phi=-1,89)
f(x)=5cos(2(x+1,25))
eller
f(x)=5cos(2(x-1,89))
Forøvrig har jeg rettet opp en slurvefeil i svaret mitt. Se tidligere innlegg.