hypergeometrisk og binomiske sannsynlighetsfordeling

[Fortvilt]

Noen som kan hjelpe meg me disse sjønner ikke hvordan jeg skal regne ut hypergeometrisk og binomisk sannynlighetsfordeling

En fabrikk mottar daglig 1764 kretskort. En tilfeldig dag er antall kretskort med en defekt kobling blant dem lik 10. En av de ansatte henter 2 kretskort.

a)
Benytt den hypergeometriske sannsynlighetsfordelingen til å finne sannsynligheten for at den ansatte får nøyaktig
1 kretskort med defekten?


b)
Benytt den binomiske sannsynlighetsfordelingen til å finne sannsynligheten for at den ansatte får nøyaktig
1 kretskort med defekten?

[Kristian Saug]

Hei,

Sett antall defekte kort av de ti = [tex]X[/tex]

Hypergeometrisk sannsynlighetsmodell:

[tex]P(X= 1)=\frac{\binom{10}{1}\cdot \binom{1754}{1}}{\binom{1764}{2}}=0,011280[/tex]

Binomisk sannsynlighetsmodell:

[tex]p(defekt)=\frac{10}{1764}[/tex]

[tex]P(X= 1)=\binom{2}{1}\cdot(\frac{10}{1764})\cdot(1 - \frac{10}{1764}) =0,011274[/tex]


Sannsynlighetene ble nesten de samme, grunnet det høye antallet kort, [tex]1764[/tex]

[Fortvilt]

ååå nå sjønner jeg de, men svaret blir feil har og prøvd å finne de ut ved hjelp av geogebra å får de samme svaret som du fikk men de er ikke de rette svaret i følge arbeidskrav testen jeg holder på med.

[Fortvilt]

hahha bare glem de det var min feil jeg hadde noen desiamler for mye, tusne takk for hjelpen

[Fortvilt]

Hei
jeg har en lignende oppgave men nå skal jeg finne sannsynligheten for at det er mer enn 1 hva gjør jeg da har prøvd meg frem men finner ikke noen løsning

[Kristian Saug]

Hei
jeg har en lignende oppgave men nå skal jeg finne sannsynligheten for at det er mer enn 1 hva gjør jeg da har prøvd meg frem men finner ikke noen løsning

Samme oppgaven med 1764 kort og 10 defekte? Der du plukker ut to kort?

I så fall, vis hva du har prøvd!

[Fortvilt]

nei de er en ny oppgave
Et spisested mottar daglig 11 kartonger med melk. En tilfeldig dag er antall kartonger med defekt skrukork blant dem lik 2. En av de ansatte henter 2 kartonger.

Hva er sannsynligheten for at den ansatte får mer enn 1 melkekartonger med defekten?

Jeg vet ikke helt hvordan man legger inn regnestykker her siden jeg er ny på denne siden, men jeg gjorde slik som den forrige oppgaven og brukte tallet 2 siden det er mer enn 1 men de ble feil og prøvde også med tallet 1, men jeg trur jeg er helt på bærtur da men...

( 2 ) ( 9 )
( 2 ) x ( 2 )
_________
(11)
( 2 )

[Kristian Saug]

nei de er en ny oppgave
Et spisested mottar daglig 11 kartonger med melk. En tilfeldig dag er antall kartonger med defekt skrukork blant dem lik 2. En av de ansatte henter 2 kartonger.

Hva er sannsynligheten for at den ansatte får mer enn 1 melkekartonger med defekten?

Jeg vet ikke helt hvordan man legger inn regnestykker her siden jeg er ny på denne siden, men jeg gjorde slik som den forrige oppgaven og brukte tallet 2 siden det er mer enn 1 men de ble feil og prøvde også med tallet 1, men jeg trur jeg er helt på bærtur da men...

( 2 ) ( 9 )
( 2 ) x ( 2 )
_________
(11)
( 2 )

Hei igjen. Du prøver iherdig og det er bra!
Men du må nok kikke litt nærmere på hva hypergeometrisk fordeling er.

Du skal se på tilfellet der begge kartongene du henter har defekt kork.
Det kan gjøres på bare en måte, med binomialkoeffisienten [tex]\binom{2}{2}=1[/tex]
Og du henter således ingen av de 9 kartongene med god kork. Det kan også bare gjøres på en måte, [tex]\binom{9}{0}=1[/tex]
De to kartongene du henter kan plukkes ut på [tex]\binom{11}{2}=55[/tex] måter.

Vi får

[tex]P(X= 2)=\frac{\binom{2}{2}\cdot \binom{9}{0}}{\binom{11}{2}}=\frac{1}{55}[/tex]

Merk deg at

[tex]2+9=11[/tex]
og
[tex]2+0=2[/tex]

i binomialkoeffisientene!

Det er en sikkerhetssjekk for å kontrollere at du har satt opp riktig hypergeometrisk sannsynlighet!

[Kristian Saug]

En alternativ og enklere måte å gjøre akkurat denne oppgaven på er:

[tex]P(X= 2)=\frac{2}{11}\cdot\frac{1}{10}=\frac{2}{110}=\frac{1}{55}[/tex]

Men jeg forstår du driver med hyp. og bin. sanns.ford.!

[Fortvilt]

Å jaaa ja nå skjønner jeg de mye bedre tusen takk