Optimering

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Optimering

Innlegg Gjest » 25/04-2020 17:53

Hei, jeg skulle gjerne hatt litt hjelp i riktig retning dersom noen har anledning. Jeg skal maksimere f(x,y) med hensyn på g(x,y) og h(x,y) ved hjelp av Kuhn-Tuckers metode. Utnytter metoden med ikkenegativitetsbetingelser.
[tex]f(x,y) = 4x - x^2 +y[/tex]
[tex]g(x,y) = 2x + y \leq c[/tex]
[tex]h(x,y)= x+y\leq 2[/tex]

Jeg har satt opp følgende:
[tex]L(x,y,\lambda ,\mu ) = 4x - x^2 +y - \lambda (2x+y-c) -\mu (x+y-2)[/tex]

[tex]\frac{\partial L}{\partial x } = 4- 2x -2\lambda -\mu \leq 0, x\geq 0[/tex]
[tex]\frac{\partial L}{\partial y } =1- \lambda -\mu \leq 0, y\geq 0[/tex]
[tex]\frac{\partial L}{\partial \lambda } = -(2x+y-c)\geq 0, \lambda \geq 0[/tex]
[tex]\frac{\partial L}{\partial \mu } = -(x+y-2)\geq 0, \mu \geq 0[/tex]
Med komplementært slakk i alle par.
Det her jeg står litt fast. Det første som slo meg var at verken lamda eller mu kan være 0 samtidig da vil likning II gi 1<= 0 noe som er usant. Likevel så kommer jeg ikke noe videre med det.
Gjest offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 33 gjester