Parametrisere skjæringskurve
Lagt inn: 30/04-2020 17:07
Hei,
jeg synes parametrisering er litt vanskelig, og lurer på hvordan man kan løse slike oppgaver.
Hvilken av de følgende parametriseringene er IKKE en gyldig parametrisering av skjæringskurven mellom kjeglen gitt ved z= sqrt(x^2 + y^2) og planet y + z = 2 i første oktant(x>=0, y>=0, z>=0).
a) r(t) = ( 2*sqrt(1-t),t,2-t )
b) r(t) = ( t, 1- ((t^2)/4), 1+((t^2)/4) )
c) r(t) = ( 2 cos t, sin t, 2 - sin t )
d) r(t) = ( 2*sqrt(t-1),2-t,t )
---
Fasiten finner det ut ved å se på at x-verdiene som den ene tar inn skiller seg ut fra de andre ! Jeg lurer allikevel på hvordan man eventuelt kunne regnet seg fram til tre forskjellige parametriseringer for å få en ordentlig forståelse!
jeg synes parametrisering er litt vanskelig, og lurer på hvordan man kan løse slike oppgaver.
Hvilken av de følgende parametriseringene er IKKE en gyldig parametrisering av skjæringskurven mellom kjeglen gitt ved z= sqrt(x^2 + y^2) og planet y + z = 2 i første oktant(x>=0, y>=0, z>=0).
a) r(t) = ( 2*sqrt(1-t),t,2-t )
b) r(t) = ( t, 1- ((t^2)/4), 1+((t^2)/4) )
c) r(t) = ( 2 cos t, sin t, 2 - sin t )
d) r(t) = ( 2*sqrt(t-1),2-t,t )
---
Fasiten finner det ut ved å se på at x-verdiene som den ene tar inn skiller seg ut fra de andre ! Jeg lurer allikevel på hvordan man eventuelt kunne regnet seg fram til tre forskjellige parametriseringer for å få en ordentlig forståelse!
