Sannsynlighet, trekking av kuler
Lagt inn: 11/09-2020 13:42
Prøver å finne løsningen til følgende oppgave:
I en eske er det to hvite (H) , tre røde (R) og fire svarte (S) kuler. Vi trekker tre kuler etter hverandre helt tilfeldig. Hva er sannsynligheten for at to av disse er svarte?
Jeg har prøvd å løse oppgaven på følgende måte:
P(2 svarte kuler)=P(SSH) + P(SHS) + P(HSS) + P(SSR) + P(SRS) + P(RSS) = [tex]\frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8} \cdot \frac{2}{7} + \frac{4}{9} \cdot \frac{2}{8} \cdot \frac{3}{7} + \frac{2}{9} \cdot \frac{4}{8} \cdot \frac{3}{7} + \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{7} + \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{7} + \frac{3}{9} \cdot \frac{4}{8} \cdot \frac{3}{7} = 3 \cdot \frac{1}{21} + 3 \cdot \frac{1}{14} = \frac{5}{14}[/tex]
Ifølge fasit skal svaret være [tex]\frac{10}{21}[/tex]. Hva har jeg gjort feil?
I en eske er det to hvite (H) , tre røde (R) og fire svarte (S) kuler. Vi trekker tre kuler etter hverandre helt tilfeldig. Hva er sannsynligheten for at to av disse er svarte?
Jeg har prøvd å løse oppgaven på følgende måte:
P(2 svarte kuler)=P(SSH) + P(SHS) + P(HSS) + P(SSR) + P(SRS) + P(RSS) = [tex]\frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8} \cdot \frac{2}{7} + \frac{4}{9} \cdot \frac{2}{8} \cdot \frac{3}{7} + \frac{2}{9} \cdot \frac{4}{8} \cdot \frac{3}{7} + \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{7} + \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{7} + \frac{3}{9} \cdot \frac{4}{8} \cdot \frac{3}{7} = 3 \cdot \frac{1}{21} + 3 \cdot \frac{1}{14} = \frac{5}{14}[/tex]
Ifølge fasit skal svaret være [tex]\frac{10}{21}[/tex]. Hva har jeg gjort feil?