Hei!
Har ei oppgåve her som eg har løyst og har fått fasit svar.
Utfordring 5.9 Sigma R2 2015
Lurer likevel på om løysinga er riktig,
og spesielt på framgamgsmåten og føringa
Utfordring 5.9
Løys differensiallikninga x · y^( ʹ) + y = 2x
x · y^( ʹ) + y = 2x
y^( ʹ) + 1/x y = 2
y^( ʹ) (x) + p (x) y = q (x)
p (x) = 1/x , q (x) = 2
Integrerande faktor
∫▒1/x dx = ln ǀxǀ
e^lnx = x
μ (x) = x
(μ (x) ·y)^( ʹ) = μ (x) · g (x):
(xy)^( ʹ) = 2x
∫(xy)^( ʹ) = ∫▒2x dx
xy = 1/(1+1) 2x^(1+1) = 1/2 〖2x〗^2 = x^2 + C
y = x^2/x + C/x
y = x + C/x
Differensiallikningar
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Ja, det er riktig svar.geil skrev:Hei!
Har ei oppgåve her som eg har løyst og har fått fasit svar.
Utfordring 5.9 Sigma R2 2015
Lurer likevel på om løysinga er riktig,
og spesielt på framgamgsmåten og føringa
Utfordring 5.9
Løys differensiallikninga x · y^( ʹ) + y = 2x
x · y^( ʹ) + y = 2x
y^( ʹ) + 1/x y = 2
y^( ʹ) (x) + p (x) y = q (x)
p (x) = 1/x , q (x) = 2
Integrerande faktor
∫▒1/x dx = ln ǀxǀ
e^lnx = x
μ (x) = x
(μ (x) ·y)^( ʹ) = μ (x) · g (x):
(xy)^( ʹ) = 2x
∫(xy)^( ʹ) = ∫▒2x dx
xy = 1/(1+1) 2x^(1+1) = 1/2 〖2x〗^2 = x^2 + C
y = x^2/x + C/x
y = x + C/x