Økonomiske funksjoner

[SMT]

Hei,
Jeg har stått fast på noen oppgaver en stund nå, og hadde satt pris på litt hjelp.

Den første er å lage inntiektsfunksjon hvor [tex]p=100/(x+1)[/tex] og [tex]C(x)=(1/4)x[/tex]
Jeg har kommet frem til at svaret er [tex]P(x)=(-x^2+399x) / (4x+4)[/tex]
Noe usikker der derimot.

Oppgave nummer to er å finne et uttrykk for etterspørselen x som funksjon av prisen p med samme p som nevnt.
Skjønner ikke helt hvordan dette skal gjøres i dette eksempelet.

[josi]

Inntektsfunksjonen, $I(x) = p\cdot x, \, p = \frac{100}{x + 1},\, I(x) = \frac{100x}{x + 1}$

Etterspørselen som en funksjon av prisen, E(p): $ p = \frac{100}{x + 1} \,=> px + p =
100\,=> x = E(p) = \frac{100 - p}{p}$

[SMT]

Mente selvfølgelig profittfunksjon i den første oppgaven.
Denne er vel [tex]P(x)=(−x2+399x)/(4x+4)[/tex] som jeg skrev opprinnelig?

Takk for hjelpen!

[josi]

Mente selvfølgelig profittfunksjon i den første oppgaven.
Denne er vel [tex]P(x)=(−x2+399x)/(4x+4)[/tex] som jeg skrev opprinnelig?

Takk for hjelpen!

Det er vanlig å kalle dette for overskuddsfunksjonen: O(x)

O(x) = I(x) - K(x) hvor

I(x) = inntektsfunksjonen, K(x) = kostnadsfunksjonen

[SMT]

Mente selvfølgelig profittfunksjon i den første oppgaven.
Denne er vel [tex]P(x)=(−x2+399x)/(4x+4)[/tex] som jeg skrev opprinnelig?

Takk for hjelpen!

Det er vanlig å kalle dette for overskuddsfunksjonen: O(x)

O(x) = I(x) - K(x) hvor

I(x) = inntektsfunksjonen, K(x) = kostnadsfunksjonen

Kjært barn har mange navn vel.
Men stemmer svaret jeg kom frem til? Så en liten skrivefeil der også, mente -x^2 i telleren og ikke -x2.