laila1234 skrev:Hei!
Tusen takk for svar!
I følge fasit er det helt riktig med -2 og 1 i svar.
Når du tar
[tex]\frac{75-P}{0,5}[/tex]
Fikk du 150 da? Har P ingen innvirkning der egentlig?
Og hvordan kom du egentlig frem til tallet 1 her?
[tex]- \frac{1}{0,5}[/tex]
Er det derivering som er gjort her sikkert?
Antar du fikk 0,5 fra oppgaveteksten?
Her må det inn med teskje som du ser. Trodde jeg hadde skjønt dette bedre, men er nesten tilbake til start føles det som.
Okei, stegvis. Det vi gjorde først var å uttrykke $X^D$ ved hjelp av $P$.
Som i første steg
$$P=75-0.5X^D\Rightarrow 75-P=0.5X^D\Rightarrow \frac{75-P}{0.5}=X^D $$
Herifra deriverer du det med hensyn på $P$. Oppgaven spør om $$\frac{dX^D}{dP}$$
Altså den deriverte av $X^D$ som vi har funnet et uttrykk for, med hensyn på $P$. Da får vi
$$\frac{dX^D}{dP}=\frac{d}{dP}\left(\frac{75-P}{0.5}\right)$$
Herifra kan du velge å dele opp brøken slik at
$$\frac{75-P}{0.5}=\frac{75}{0.5}-\frac{P}{0.5}$$
Merk at
$$\frac{75}{0.5}$$
er en konstant, det vil si at den deriverte av dette leddet blir null. Dvs.
$$\frac{d}{dP}\left(\frac{75}{0.5}\right)=0$$
Merk også at
$$\frac{d}{dP} P =1$$
slik at
$$\frac{d}{dP} \left(\frac{75}{0.5}-\frac{P}{0.5}\right)=0-\frac{1}{0.5}\frac{d}{dP} P=-\frac{1}{0.5}=-2$$
Hvor den andre likheten følger av at du kan trekke en konstant ut av det du deriverer, mer matematisk uttrykt
$$\frac{d}{dx} kx=k\frac{d}{dx} x$$
Helt tilsvarende gjelder for det andre uttrykket.
