Integrasjon

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
ntnu.stud.

Hei jeg skal integrere sin(x^5)+6 fra -pi til pi, har brukt substitusjon og får 12pi^5 som svar, men svaret skal være 12pi. Noen ide om hva jeg gjør feil?
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Det er vanskelig for oss å si hva du gjør feil uten å få se utregninga.
Bilde
josi

ntnu.stud. skrev:Hei jeg skal integrere sin(x^5)+6 fra -pi til pi, har brukt substitusjon og får 12pi^5 som svar, men svaret skal være 12pi. Noen ide om hva jeg gjør feil?
$sin(x^5)$ er en odde funksjon, slik at

$ \int_{-\pi}^{\pi} sin(x^5)dx = 0$ Dermed har vi

$ \int_{-\pi}^{\pi} (sin(x^5) + 6)dx = \int_{-\pi}^{\pi} 6dx = 6\pi +6\pi = 12\pi$
josi

josi skrev:
ntnu.stud. skrev:Hei jeg skal integrere sin(x^5)+6 fra -pi til pi, har brukt substitusjon og får 12pi^5 som svar, men svaret skal være 12pi. Noen ide om hva jeg gjør feil?
$sin(x^5)$ er en odde funksjon, slik at

$ \int_{-\pi}^{\pi} sin(x^5)dx = 0$ Dermed har vi

$ \int_{-\pi}^{\pi} (sin(x^5) + 6)dx = \int_{-\pi}^{\pi} 6dx = 6\pi +6\pi = 12\pi$
$sin(x^5)$ er en odde funksjon i intervallet

$[-\pi,\pi]$
Svar