Hei, jeg sliter med denne oppgaven 4.17!
Er usikker på hvordan jeg skal gå frem for å løse oppg..
Takk for eventuelle svar c:
Sannsynlighetstetthet
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
For å finne sannsynligheten $P(X<4)$ må vi integrere sannsynlighetstettheten fra $-\infty$ til $4$, (sammenlign dette med definisjonen for kumulativ sannsynlighetsfordeling):
$P(X<4)= \int_{-\infty}^4 f(x) dx$
Siden sannsynlighetstetthetsfunksjonen vår har delt forskrift, må vi dele dette integralet opp i biter, alt etter hvordan $f$ er definert på hvert område:
$$P(X<4)=\int_{-\infty}^4 f(x) dx = \int_{-\infty}^1 f(x)dx + \int_{1}^3 f(x)dx + \int_3^4 f(x)dx$$
Ser du hvilket uttrykk for $f$ vi må sette inn i hvert av integralene?
Tilsvarende blir:
$$P(4<X<8)= \int_4^8 f(x) dx$$
Hvordan må vi dele opp dette integralet? Og hvilke uttrykk setter vi inn for $f$ i hvert av integralene?
$P(X<4)= \int_{-\infty}^4 f(x) dx$
Siden sannsynlighetstetthetsfunksjonen vår har delt forskrift, må vi dele dette integralet opp i biter, alt etter hvordan $f$ er definert på hvert område:
$$P(X<4)=\int_{-\infty}^4 f(x) dx = \int_{-\infty}^1 f(x)dx + \int_{1}^3 f(x)dx + \int_3^4 f(x)dx$$
Ser du hvilket uttrykk for $f$ vi må sette inn i hvert av integralene?
Tilsvarende blir:
$$P(4<X<8)= \int_4^8 f(x) dx$$
Hvordan må vi dele opp dette integralet? Og hvilke uttrykk setter vi inn for $f$ i hvert av integralene?