Sannsynlighet

[Gjest]

Hei, trenger hjelp med en oppgave jeg ikke aner hvordan jeg skal begynne. Jeg har en sannsynlighetsfordeling i en tabell etter hvor mange feil per produkt:

xllllllllllll0lllllllll1llllll2llllllll3llllllll4
P(X=x) 0,88 0,05 0,04 0,02 0,01

Jeg har regnet ut E(X)= 0,23 og Var(X)= 0,55. Jeg har også regnet ut E(K)= 4640 og SD(K)= 3559,78 fra K=2000+4800X

Det jeg trenger hjelp med er en senere oppgave:
"La X1, X2, X3 og X4 være antall feil på fire uavhengige produkter. La U = X1+X2+X3+X4 og la V= 4X.
Regn ut E(U), E(V) og Var(U) Var(V)

[Emilga]

Det jeg trenger hjelp med er en senere oppgave:
"La X1, X2, X3 og X4 være antall feil på fire uavhengige produkter. La U = X1+X2+X3+X4 og la V= 4X.
Regn ut E(U), E(V) og Var(U) Var(V)

Vi kan bruke at forventning er lineær, altså kan vi både trekke ut en konstant, samt ta forventningen av hvert ledd:
$$ E\left[ U\right] = E\left[ X_1 + X_2 + X_3 + X_4 \right] = E\left[ X_1 \right] +E\left[ X_2 \right] + E\left[ X_3 \right] +E\left[ X_4 \right] = 4 E\left[ X \right] = 4 \cdot 0.23 $$

Dette gir oss både $E\left[ U \right]$ og $E\left[ V \right]$, siden $E\left[ V \right] = E\left[ 4X \right] = 4E\left[ X \right]$.

For $Var(U)$ og $Var(V)$, kan vi bruke at:

$Var(X+Y) = Var(X) + Var(Y)$ når $X$ og $Y$ er uavhengige. Som gir $Var(U)=4\cdot Var(X)$.

For $Var(V) = Var(4X) = 4^2 \cdot Var(X)$. (Husk at $Var( aX ) = a^2 \cdot Var(X)$, når $a$ er en konstant. Kan lett vises fra definisjonen av varians.)

[Kkkkkkksjdhdhdhdjsj]

Hei, trenger hjelp med en oppgave jeg ikke aner hvordan jeg skal begynne. Jeg har en sannsynlighetsfordeling i en tabell etter hvor mange feil per produkt:

xllllllllllll0lllllllll1llllll2llllllll3llllllll4
P(X=x) 0,88 0,05 0,04 0,02 0,01

Jeg har regnet ut E(X)= 0,23 og Var(X)= 0,55. Jeg har også regnet ut E(K)= 4640 og SD(K)= 3559,78 fra K=2000+4800X

Det jeg trenger hjelp med er en senere oppgave:
"La X1, X2, X3 og X4 være antall feil på fire uavhengige produkter. La U = X1+X2+X3+X4 og la V= 4X.
Regn ut E(U), E(V) og Var(U) Var(V)

Hahahahah går du på uis?