Lite integral.

[Gjest]

[itgl][/itgl] dt/[rot][/rot](t[sup]2[/sup]-a[sup]2[/sup]) ; t>a.
Hadde a=1, kunne man greit brukt t=coshx, nå vet jeg ikke helt.

[Solar Plexsus]

Prøv med substitusjonen t = a*coshx.

[Gjest]

Får da:

1/a [itgl][/itgl] dt/sinht, hva gjør jeg så?

[Solar Plexsus]

Substitusjonen t=a*coshx gir dt/dx = a*sinhx og

t[sup]2[/sup] - a[sup]2[/sup] = a[sup]2[/sup](cosh[sup]2[/sup]x - 1) = (a*sinhx)[sup]2[/sup].

Dermed blir

[itgl][/itgl] dt/kv.rot(t[sup]2[/sup] - a[sup]2[/sup])
= [itgl][/itgl] (a*sinhx dx) / (a*sinhx)
= [itgl][/itgl] dx
= x + C
= cosh[sup]-1[/sup](t/a) + C
= ln[(t/a) + kv.rot((t/a)[sup]2[/sup] - 1)] + C

der C er en vilkårlig konstant.