Statistikkoppgave (tetthet)

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Olav H.F
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 1
Registrert: 03/03-2021 16:22

Vi kaller en tilfeldig variabel X for lognormal dersom den bare tar positive verdier og [tex]Y=ln(X)\sim N(\mu , \sigma ^{2}).[/tex] Ekvivalent kan vi si at X er lognormal dersom den er på formen [tex]X=e^{Y}[/tex] hvor [tex]Y\sim N(\mu , \sigma ^{2}).[/tex]
1. Skal finne tetthetsfunksjonen til X (et hint er å bruke den kumulative distribusjonsfunksjonen til X)
2. Skal finne forventningen til X (et hint er å bruke den momentgenererende funksjonen til den Gaussiske fordelingen)
3. Skal skrive ned en formel for momentene til X og finne Variansen V(X).


Noen som kan vise hvordan man gjør disse oppgavene?
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

Olav H.F skrev:Vi kaller en tilfeldig variabel X for lognormal dersom den bare tar positive verdier og [tex]Y=ln(X)\sim N(\mu , \sigma ^{2}).[/tex] Ekvivalent kan vi si at X er lognormal dersom den er på formen [tex]X=e^{Y}[/tex] hvor [tex]Y\sim N(\mu , \sigma ^{2}).[/tex]
1. Skal finne tetthetsfunksjonen til X (et hint er å bruke den kumulative distribusjonsfunksjonen til X)
2. Skal finne forventningen til X (et hint er å bruke den momentgenererende funksjonen til den Gaussiske fordelingen)
3. Skal skrive ned en formel for momentene til X og finne Variansen V(X).


Noen som kan vise hvordan man gjør disse oppgavene?
https://no.qaz.wiki/wiki/Log-normal_distribution
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Svar