U-paret T-test - Sannsynlighet

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

U-paret T-test - Sannsynlighet

Innlegg brockhmt » 06/05-2021 10:32

Hei, jeg er usikker på hvordan jeg skal gå frem å løse denne oppgaven
Vedlegg
statistikk test4 oppgave 4.PNG
statistikk test4 oppgave 4.PNG (65.39 KiB) Vist 380 ganger
brockhmt offline
Cayley
Cayley
Innlegg: 64
Registrert: 11/04-2018 20:01

Re: U-paret T-test - Sannsynlighet

Innlegg jos » 08/05-2021 11:33

Siden det er så få observasjoner, og $n_1 = 6 \neq n_2 = 4$, må vi ta en form for veiet gjennomsnitt av de gitte variansene, $S_{p}^2$, der vi går ut fra at de sanne variansene i de to utvalgene er like. (om enn ganske tvilsomt her).

$S_{p}^2 = \frac{(n_1 -1)S_1^2 + (n_2 -1)S_2^2)}{n_1 + n_2 -2} = \frac{(6 - 1)1.58 + (4 - 1)0.333}{6 + 4 - 2} = 1.112375$

Vi ser på differansen mellom gjennomsnittene i de to utvalgene. Høy differanse skulle gi høy sannsynlighet for å forkaste nullhypotesen om at medisinen ikke gjør noen forskjell.

Dette gir opphav til en T- test hvor $T = \frac{\hat D}{SE(\hat D)} = \frac{\overline X - \overline Y}{\sqrt{\frac{S_{p}^{2}}{n_1} + \frac{S_{p}^{2}}{n_2}}} = \frac{-1.5 + 0.3}{\sqrt{1.112375}\cdot 0.6455} = -1.763$

Her er vi bare interessert i absoluttverdien til T = 1.763 som relekterer graden av kolesterolsenkning. Hvilket alternativ i fasitforslagene er det som nå peker seg ut?
jos offline
Cantor
Cantor
Innlegg: 145
Registrert: 04/06-2019 11:01

Re: U-paret T-test - Sannsynlighet

Innlegg brockhmt » 10/05-2021 11:33

jos skrev:Siden det er så få observasjoner, og $n_1 = 6 \neq n_2 = 4$, må vi ta en form for veiet gjennomsnitt av de gitte variansene, $S_{p}^2$, der vi går ut fra at de sanne variansene i de to utvalgene er like. (om enn ganske tvilsomt her).

$S_{p}^2 = \frac{(n_1 -1)S_1^2 + (n_2 -1)S_2^2)}{n_1 + n_2 -2} = \frac{(6 - 1)1.58 + (4 - 1)0.333}{6 + 4 - 2} = 1.112375$

Vi ser på differansen mellom gjennomsnittene i de to utvalgene. Høy differanse skulle gi høy sannsynlighet for å forkaste nullhypotesen om at medisinen ikke gjør noen forskjell.

Dette gir opphav til en T- test hvor $T = \frac{\hat D}{SE(\hat D)} = \frac{\overline X - \overline Y}{\sqrt{\frac{S_{p}^{2}}{n_1} + \frac{S_{p}^{2}}{n_2}}} = \frac{-1.5 + 0.3}{\sqrt{1.112375}\cdot 0.6455} = -1.763$

Her er vi bare interessert i absoluttverdien til T = 1.763 som relekterer graden av kolesterolsenkning. Hvilket alternativ i fasitforslagene er det som nå peker seg ut?


Hvis jeg ikke tar helt feil er det 90% sikkert men ikke mindre enn 95%?
brockhmt offline
Cayley
Cayley
Innlegg: 64
Registrert: 11/04-2018 20:01

Re: U-paret T-test - Sannsynlighet

Innlegg jos » 10/05-2021 12:51

Ser slik ut!
jos offline
Cantor
Cantor
Innlegg: 145
Registrert: 04/06-2019 11:01

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 37 gjester