Kardinalfunksjoner/Lagrange-polynomer
Lagt inn: 02/09-2021 12:59
Hei, hadde forleden en dag en forelesning der det ble snakket om bl.a. Kardinalfunksjonene med egenskapene
[tex]\mathscr{l}_i \in \mathbb{P}_n[/tex]
[tex]\mathscr{l}_i(x_j)=\delta_{ij}[/tex]
[tex]\mathscr{l}_i(x)=\prod_{j=0, j\neq i} \frac{x-x_j}{x_i-x_j}[/tex]
og hvordan de brukes til bl.a. Interpolasjon. De er forholdsvis enkle å utnytte til dette formålet, og bruken av de er ikke problemet i det hele tatt. Foreleser gjorde dog en forholdsvis forvirrende jobb med å forklare hvor de kom fra, så det jeg lurer på er om noen kunne ha gitt en liten TL;DR på hva motivasjonen og hensikten med kardinalfunksjonene er sånn helt egentlig sånn foruten konteksten vi fikk den introdusert gjennom.
[tex]\mathscr{l}_i \in \mathbb{P}_n[/tex]
[tex]\mathscr{l}_i(x_j)=\delta_{ij}[/tex]
[tex]\mathscr{l}_i(x)=\prod_{j=0, j\neq i} \frac{x-x_j}{x_i-x_j}[/tex]
og hvordan de brukes til bl.a. Interpolasjon. De er forholdsvis enkle å utnytte til dette formålet, og bruken av de er ikke problemet i det hele tatt. Foreleser gjorde dog en forholdsvis forvirrende jobb med å forklare hvor de kom fra, så det jeg lurer på er om noen kunne ha gitt en liten TL;DR på hva motivasjonen og hensikten med kardinalfunksjonene er sånn helt egentlig sånn foruten konteksten vi fikk den introdusert gjennom.