int.

[Gjest]

[funk][/funk]2sin[sup]2[/sup]x dx

Noen som tar denna?[funk][/funk]

[Magnus]

2-tallet kan man vel sette utenfor, og da står man igjen med integralet av (sin x)^2 dx. Denne skal vel gå greit å løse?

[Gjest]

Får altså 2 [itgl][/itgl] (sinx)[sup]2[/sup] dx ?

Hvordan løser jeg den da?

[/sup]

[Solar Plexsus]

Nå er

cos(2x) = cos[sup]2[/sup]x - sin[sup]2[/sup]x = (1 - sin[sup]2[/sup]x) - sin[sup]2[/sup]x = 1 - 2sin[sup]2[/sup]x,

som igjen gir at

[itgl][/itgl] 2sin[sup]2[/sup]x dx = [itgl][/itgl] 1 - cos(2x) dx = x - sin(2x)/2 + C

der C er en vilkårlig konstant.