Ensidig grenseverdi

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Kurt20
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 1
Registrert: 30/09-2021 12:20

Jeg skjønner ikke hvordan man regner sånne typer oppgave:

[tex]\lim_{x \to 2^{-}} \frac{x-2}{|x-2|}[/tex]

[tex]\lim_{x \to 5^{-}} \frac{|x-5|}{x-5}[/tex]

Noen som kunne være så grei å forklare framgangsmåten? Jeg finner ikke noen eksempler på hvordan man gjøre dette.
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Rent regneteknisk så er ikke den algebraiske utregninga for ensidige grenser så mye annerledes fra tosidige. Men det inneholder som regel en "men så husker vi at dette er en venstresidig grenseverdi, så $x<2$ som betyr at uttrykket $x-2 < 0$, så hele dette andre uttrykket er negativt og derfor..." typ argumentasjon.

For dine eksempel så er svarene veldig åpenbare hvis du tegner grafene deres rundt punktet du prøver å finne grenseverdiene for, så det er ikke noe videre regning nødvendig.
Bilde
Svar