Harmoniske svingninger

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Eddie
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 4
Registrert: 30/09-2021 16:41

Noen tips for hvordan man løser denne oppgaven?

harmon.PNG
harmon.PNG (15.39 kiB) Vist 868 ganger
Mattebruker
Weierstrass
Weierstrass
Innlegg: 456
Registrert: 26/02-2021 21:28

Gitt

N[tex]_{h}[/tex]( t ) = 1200 - 300 ( cos([tex]\frac{\pi }{3}[/tex]t ) +[tex]\sqrt{3}\cdot[/tex]sin([tex]\frac{\pi }{3}[/tex]t ) )

= 1200 - 300[tex]\cdot[/tex]2( [tex]\frac{1}{2}[/tex][tex]\cdot[/tex]cos([tex]\frac{\pi }{3}[/tex] t) + [tex]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex][tex]\cdot[/tex] sin([tex]\frac{\pi }{3}[/tex] t ) )

= 1200 - 600 ( cos[tex]\frac{\pi }{3}[/tex][tex]\cdot[/tex]cos([tex]\frac{\pi }{3}[/tex] t ) + sin([tex]\frac{\pi }{3}[/tex]) [tex]\cdot[/tex]sin([tex]\frac{\pi }{3}[/tex]t ) )

[ cosu[tex]\cdot[/tex]cosv + sinu[tex]\cdot[/tex]sinv = cos(u - v) ]

= 1200 - 600 [tex]\cdot[/tex] cos([tex]\frac{\pi }{3}[/tex]t - [tex]\frac{\pi }{3}[/tex] )

= 1200 - 600 [tex]\cdot[/tex]cos[tex]\frac{\pi }{3}[/tex]( t - 1 )

[ bølgetalet k = [tex]\frac{\pi }{3}[/tex] = [tex]\frac{2\pi }{T}[/tex] [tex]\Leftrightarrow[/tex] perioden T = 6 ]

= 1200 - 600 [tex]\cdot[/tex] cos([tex]\frac{2\pi }{6}[/tex]( t - 1 ))
Eddie
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 4
Registrert: 30/09-2021 16:41

Wow, tusen takk!!!
Svar