Summer, Harmoniske svinginger og Enhets sirkelen

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
jomm005
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 2
Registrert: 28/09-2021 15:20

Hei hei. Jeg sitter igjen med 3 del oppgaver fra en innlevering jeg ikke klarer å løse.

Her skal jeg finne summen av rekken med jeg klarer absolut ikke finne forholdet mellom dem
Bilde

Her har jeg to ulike harmoniske svingninger som jeg ikke vet hvordan jeg finner høyest antall på
Nr(t) = C0 + C cos(2π/T * (t − t0))
og
Nh(t) = 1200 - 600 * Cos π/3 * (t - 1)
Oppgavetekst:
Bilde
Oppgave:
Bilde

I den siste oppgaven skal jeg finne alle løsningen som oppfyllerr 0 ≤ x ≤ 2π av
Bilde
Sist redigert av jomm005 den 07/10-2021 19:03, redigert 1 gang totalt.
Mattebruker
Weierstrass
Weierstrass
Innlegg: 459
Registrert: 26/02-2021 21:28

Vedk. OPPG. 3

Tips! Prøv å splitte opp brøkane. Da får vi to konv. geom. rekkjer . Kvar av desse har sum S = [tex]\frac{a_{1}}{1- k}[/tex]
Sum total = [tex]\frac{1}{3}[/tex]

Vedk. trigonometrisk likning:

tan( 2 x ) = -[tex]\sqrt{3}[/tex]

Veit at tan([tex]\frac{\pi }{3}[/tex] ) = [tex]\sqrt{3}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] tan( - [tex]\frac{\pi }{3}[/tex] ) = - [tex]\sqrt{3}[/tex] ( odde funksjon - symmetri om origo )

Da får vi

tan( 2x ) = - [tex]\sqrt{3}[/tex] [tex]\Leftrightarrow[/tex] 2x = - [tex]\frac{\pi }{3}[/tex] + n [tex]\cdot[/tex] [tex]\pi[/tex] , n [tex]\in[/tex] Z

Løys ut x og finn allmenn løysing. Deretter: Plukk ut dei løysingane som ligg innafor grunnmengda [ 0 , 2[tex]\pi[/tex] >

Vedk. OPPG. 4 Kjenner ikkje maks. og min. for harebestanden.
Svar