Integrasjon av en rasjonell funksjon

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
MAT100
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 1
Registrert: 28/10-2021 22:18

[tex]\int \frac{((x-1)\cdot (2x+ 1))}{(x+ 3)(x^2+ 1)}dx[/tex]

Kunne noe hjulpet meg med denne? Svaret jeg fikk var: [tex]\frac{3}{20}ln(|x^2+1|)+\frac{1}{10}arctan(x)-\frac{3}{10}ln(|x+3|)[/tex] + C
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Virker som det skjer noe feil ja.

Delbrøkoppspalting gir $\frac{(x-1)\cdot (2x+ 1)}{(x+ 3)(x^2+ 1)} = \frac{2}{x+3} - \frac{1}{x^2+1}$, og derfra er det ganske rett frem.
Bilde
Svar