Uendelig geometriske rekker

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
mhalvorsen
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 15
Registrert: 15/10-2021 17:09

Hei,

Har enda et spørsmål til, men denne gangen er det om uendelig geometrisk rekke.
Det jeg sliter med er at utbetalingen ikke skjer før om 2 år OG uendelig etter dette.
Får dette til utenom akkurat denne kombinasjonen. Legger ved oppgaven.

Tusen takk på forhånd!
Vedlegg
Skjermbilde 2021-12-03 kl. 16.00.47.png
Skjermbilde 2021-12-03 kl. 16.00.47.png (128 kiB) Vist 975 ganger
jos
Galois
Galois
Innlegg: 561
Registrert: 04/06-2019 12:01

Hei igjen!
Den eneste forskjellen fra det vanlige med at første utbetaling skjer om ett år, er at den skjer om to år. Da blir første ledd i den uendelige geometriske rekken $\frac{215000}{1.1^2}\,$ i stedet for$\,\frac{215000}{1.1}\,$
mhalvorsen
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 15
Registrert: 15/10-2021 17:09

Har du mulighet til å tegne det opp for meg? Jeg fortstår det bare ikke..
jos
Galois
Galois
Innlegg: 561
Registrert: 04/06-2019 12:01

Det dreier seg om summeringer av nåverdier for en strøm av innbetalinger hvor den første inntreffer to år frem i tid. Så vi får:

$a_1 = \frac{215000}{1.1^2}, a_2 = \frac{215000}{1.1^3}, ....a_n = \frac{215000}{1.1^{n+ 1}}$

Rekken blir geometrisk og konvergerende med $k = \frac{1}{1.1}\,$. Så da er det bare å bruke formelen for summen en konvergent geometrisk rekke.
Svar